身体は肩と肘だけが連動しているわけではありません
さらに、もっと広く捉えれば、「肩」や「肘」だけが連動しているわけではありません。
そもそも投球動作とは、肩や肘に甚大なストレスをかける動作です。
それにも関わらず、何度も何度も投球ができているのは、そんな肩や肘へのストレスを肩や肘以外の身体の部分で分散しているからです。
逆に言えば、
肩や肘以外のの部分でストレスを分散できなかったとしたら、それだけ肩や肘への負担が増大するということ
です。
中でも、そんなストレスを分散させるのに重要な役割を担っているのが「下半身」です。
ストレスに耐えられるだけの力を持っているという表現が正しいかもしれません。
この力こそが下半身が重要だと言われる所以ですが、どうやら野球界は下半身の意味をはき違えてしまっているようです（『野球選手にとって下半身が大切な本当の理由を知っていますか？』）。